Ein Boxplot oder Box-and-Whisker-Plot eignet sich zur grafischen Darstellung von Größen, die mindestens ordinalskaliert sind.
Das Boxplot hat einen hohen Informationsgehalt hinsichtlich der Verteilung der untersuchten Parameter. Es werden sowohl Lagemaße als auch Maße zur Streuung dargestellt:
Minimum und Maximum werden durch die Begrenzung der Striche (Whisker) nach unten und oben gekennzeichnet.
Der Median wird durch den Balken im Inneren der Box dargestellt.
Die Untere und obere Kastenbegrenzung entsprechen dem unteren (ersten) und oberen (dritten) Quartil.
Der Abstand zwischen Minimum und Maximum gibt die Spannweite an.
Die Länge (Höhe) der Box entspricht dem Interquartilsabstand (IQR), 50% der beobachteten Werte liegen 'in' der Box.
Ausreißer und Extremwerte:
Werte, die mehr als 1,5 bis zu 3 Kastenlängen (Interquartilsabstände) vom benachbarten Kastenrand entfernt liegen, werden in Form von Kreisen als Ausreißer gekennzeichnet.
Werte, die über 3 Kastenlängen vom benachbarten Rand der Box abweichen, werden in Form von Sternen als Extremwerte ausgewiesen.
Beide (Ausreißer und Extremwerte) gehen dann nicht in die Berechnung der übrigen dargestellten Maßzahlen ein.
Da die Box keine Informationen über den Umfang der zugrundeliegenden Stichprobe gibt, ist es sinnvoll, diese gesondert zu nennen oder einzutragen. Insbesondere bei kleinen Fallzahlen sieht ein Boxplot oft nach mehr aus, als Messungen dahinter stehen.
Nur bei symmetrischen Verteilungen liegt der Median in der Mitte der Box. Treten gehäuft dieselben Werte auf, so kann ein Boxplot dahingehend 'entarten', dass der Median mit der unteren oder oberen Kastenbegrenzung zusammenfällt. In diesem Fall ist der Median gleich dem ersten oder dritten Quartil.
