Glossar

Deskriptive Statistik

Absoluter Fehler

Unter der Annahme normalverteilter Fehler liegt der wahre Mittelwert $$ \bar{x} $$ mit 68%iger Wahrscheinlichkeit in dem Intervall $ [\bar{x}-s_{ \bar{x} }; \bar{x}+s_{ \bar{x} }] $  bzw. $\bar{x}\pm…

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Fehler

Die Abweichung zwischen dem tatsächlichen / realen - aber unbekannten Wert und dem gemessenen Wert ist der absolute Fehler, welcher damit ebenfalls nicht bekannt ist. Man unterscheidet dabei zwischen…

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Häufigkeiten

Nominal und ordinal skalierte Größen werden beschreibend anhand von Häufigkeiten dargestellt. Dabei wird ermittelt, wie oft jede einzelne Ausprägung des Merkmals beobachtet wurde, dies entspricht den…

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Interquartilabstand

siehe Quartil

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IQR

IQR ist die Abkürzung für die englische Bezeichnung Interquartile range, welches der Interquartilabstand im Deutschen ist.

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Konfidenzintervall

Ein Konfidenzintervall (auch Vertrauensbereich genannt) ist ein Intervall um den zu schätzenden Parameter (z.B. Erwartungswert einer normalverteilten Grundgesamtheit anhand des Mittelwertes), in dem…

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Kovarianz

Die Kovarianz ist ein Maß für die gemeinsame Variabilität / Varianz zweier quantitativer (annähernd normalverteilter) Größen. Anhand der empirischen Kovarianz sxy lassen sich qualitative Aussagen…

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Lagemaß

Lagemaße oder auch Lokalisationsmaße beschreiben die Lage der beobachteten Werte. Zu diesen zählen der Modalwert, Mittelwerte und der Median sowie auch die Quartile, Quantile und Perzentile. Auch der…

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Likert-Skala

Eine Likert-Skala (Rensis Likert, 1903-1981) ist nicht, wie das Wort vielleicht vermuten lässt, eine einzelne Skala oder ein Skalenniveau. Vielmehr handelt es sich um eine Punktsumme aus Antworten,…

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Median

Der Median oder auch Zentralwert ist der Wert, der genau in der Mitte aller beobachteten Werte liegt, so dass er den gesamten Wertebereich in zwei Hälften trennt. Bei einer geraden Anzahl von…

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Mediandeviation

Die Mediandeviation ist der Median der absoluten Abweichungen aller Messwerte vom Median und ein sehr geeignetes Maß für die Variabilität von ordinal skalierten Beobachtungen - dennoch wird dieser…

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Mittelwert

Der arithmetische Mittelwert (oder auch Durchschnitt) berechnet sich aus der Summe der beobachteten Werte (xi), geteilt durch die Anzahl (n) der Beobachtungen: $$ \tilde x =…

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Mittlere Abweichung

Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert bzw. Median zählt zu den Streuungsmaßen (Dispersionsmaßen) und wird auch als AD-Streuung ('average-deviation') bezeichnet. Es wird die mittlere…

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Modalwert

Der Modalwert oder auch Modus lässt sich bei jeder Skalierung bestimmen, er ist der am häufigsten vorkommende Wert bzw. die am häufigsten vorkommende Ausprägung.

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nominal

Ein Merkmal hat ein nominales Skalenniveau bzw. ist nominal skaliert, wenn sich die Ausprägungen nicht in einer Reihenfolge anordnen lassen, also keinen Bezug zueinander haben. Die Kategorien…

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ordinal

Ein Merkmal hat ein ordinales Skalenniveau bzw. ist ordinal skaliert, wenn sich die Ausprägungen in einer Reihenfolge anordnen lassen, jedoch keine messbaren Abstände zwischen diesen vorliegen. Die…

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QUAMM

QUAMM steht für die mittlere quadratische Messabweichung von einem Sollwert. Er kombiniert den systematischen Fehler (verschobene Messungen) und den zufälligen Fehler (Präzision). Der systematische…

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Quartil

Während der Median den gesamten Wertebereich in zwei Hälften trennt, so trennen die Quartile den Wertebereich in Viertel. 25% der beobachteten Werte liegen zwischen dem Minimum und dem ersten Quartil…

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Standardabweichung

Die Standardabweichung ist ein Dispersionsmaß (Streuungsmaß) für quantitative und annähernd normalverteilte Messungen und berechnet sich aus der Wurzel der Varianz. Eine detailliertere Beschreibung…

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Standardfehler

Der Standardfehler des Mittelwertes $ s_{ \bar{x}} $ ist der mittlere quadratische Fehler des Mittelwertes und quantifiziert die Genauigkeit der Schätzung des Mittelwertes $ \bar{x} $ aus einer Serie…

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Streuungsmaß

Streuungsmaße oder Dispersionsmaße beschreiben die Variabilität (Streuung) von Stichprobenwerten. Zu diesen zählen die Varianz und die Standardabweichung, die Variationsbreite, der…

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Varianz

Varianz und Standardabweichung zählen zu den Streuungsmaßen (Dispersionsmaßen). Sie eignen sich zur Beschreibung der Variablität von quantitativen Größen. Die Varianz ist die mittlere quadratische…

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Variationsbreite

Die Variationsbreite (oder Spannweite oder auch Range) ist das einfachste Streuungsmaß (Dispersionsmaß) und beschreibt den Abstand zwischen Minimum und Maximum. Die Variationsbreite wird stark durch…

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Variationskoeffizient

Der Variationskoeffizient ist ein Streuungsmaß (Dispersionsmaß) zur Beschreibung der Variabilität verhältnisskalierter Stichproben. Der Variationskoeffizient drückt die Standardabweichung in…

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Variationsratio - Variation Ratio

Das Variationsratio oder Variation Ratio zählt zu den Streuungsmaßen (Dispersionsmaßen) und beschreibt die Variablilität einer nominalskalierten Größe und wird wie folgt berechnet: $$ VR = 1 -…

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VAS Visuelle Analogskala

Eine visuelle Analogskala (VAS) wird eingesetzt, um subjektive Bewertungen zu erfassen. Dabei wird ein meist waagerechter Balken oder eine Gerade vorgegeben, auf der ein Kreuz entsprechend des…

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Verhältnisskala

Eine Variable bzw. ein Parameter ist verhältnisskaliert, wenn es sich um eine metrische Größe handelt, die einen wahren Nullpunkt besitzt und nur positive Werte annehmen kann. Messgrößen aus der…

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Referenzen

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Hier finden Sie Erläuterungen zu diversen biostatistischen Fachbegriffen