Glossar

QUAMM

QUAMM steht für die mittlere quadratische Messabweichung von einem Sollwert.

Er kombiniert den systematischen Fehler (verschobene Messungen) und den zufälligen Fehler (Präzision). Der systematische Fehler kann als Differenz zwischen dem Mittelwert einer Messreihe und dem Normwert, oder wahren Wert aufgefasst werden, der zufällige Fehler wird in Form der Standardabweichung ausgedrückt. Werden diese beiden Fehler nun zusammengefasst betrachtet, ergibt sich der quadratische Mittelwert der Messabweichung QUAMM, als Maß für die Streuung der Einzelmesswerte um den Sollwert / Normwert / Zielwert.

Die Berechnung des QUAMM erfolgt anhand der folgenden Formel:

$$ QUAMM = \sqrt{\frac{\sum \limits_{i=1}^n (x_i-x_0)^2}{n}} $$

Dabei ist $n$ die Anzahl der Messungen, $x_i$ sind die Messwerte der betrachteten Messreihe und $x_0$ ist der Sollwert oder Zielwert.

Die Berechnung erfolgt also ganz ähnlich, wie die der Standardabweichung, nur, dass anstelle des Mittelwerts, ein Normwert eingesetzt wird, sowie der Faktor $\frac{1}{n}$ anstelle $\frac{1}{n-1}$ verwendet wird.

Der QUAMM lässt sich auch direkt aus der zufälligen und der systematischen Messabweichung, d.h. aus der Unpräzision und der Unrichtigkeit berechnen:

$$ QUAMM = \sqrt{\frac{n-1}{n}\cdot s^2 + \delta} $$

wobei wieder $n$ die Anzahl der Messungen ist, $s^2$ die Varianz und $\delta$ die systematische Messabweichung (Differenz zwischen Mittelwert und Sollwert).

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