Der Standardfehler des Mittelwertes $ s_{ \bar{x}} $ ist der mittlere quadratische Fehler des Mittelwertes und quantifiziert die Genauigkeit der Schätzung des Mittelwertes $ \bar{x} $ aus einer Serie von $ n $ Messungen $ (x_i, i=1,...n) $.
Er berechnet sich wie folgt aus der Standardabweichung $ s $ und der Anzahl $ n $ der Messungen:
$$ s_{ \bar{x}}=\frac{ s }{ \sqrt{n } } $$
Der Standardfehler ist kein Dispersionsmaß, er wird mit zunehmender Zahl an Messungen kleiner, die Schätzung des Mittelwertes wird damit genauer.
Die Standardabweichung hingegen ist als Standardfehler der Einzelwerte aufzufassen und wird durch die Anzahl der Messungen nicht in ihrer Höhe beeinflusst, allerdings wird sie bei zunehmender Anzahl an Messungen genauer geschätzt.
