Der Φ-Koeffizient ist ein Maß für die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei dichotomen Größen. Er wird anhand der Vierfeldertafel unter Benutzung der Chi-Quadrat-Statistik berechnet:
$$ \Phi = \sqrt{\dfrac{Chi^2}{n}} \quad mit Chi^2 = \dfrac{n * (ad - bc)^2}{(a + b)(a + c)(c + d)(b + d)} $$
wobei
\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline Merkmal & \textbf{M1} & \overline{\textbf{M1}} & gesamt \\\hline \textbf{M2} & a & b & a+b \\\hline \overline{\textbf{M2}} & c & d & c+d \\\hline gesamt & a+c & b+d & n \\\hline \end{array}
Je näher Φ bei +1 liegt, desto stärker ist der Zusammenhang.
Bei Φ=0 liegt vollständige Unabhängigkeit vor.
