Ein β-Fehler oder auch Fehler zweiter Art liegt vor, wenn es laut Testentscheidung (anhand der Stichprobendaten berechnet) nicht zur Ablehnung der Nullhypothese (H0) kommt, man sich also nicht für die Alternativhypothese (HA) entscheiden kann, obwohl diese in Wirklichkeit (in der Grundgesamtheit) zutrifft. Ein nicht signifikantes Testresultat kann also neben dem Nichtvorhandensein des untersuchten Effekts auch durch eine Fehlentscheidung begründet sein.
Bei der Durchführung eines vorgegebenen statistischen Tests lässt sich der β-Fehler bei festgelegtem Signifikanzniveau nur durch die Fallzahl kontrollieren. Der Fehler zweiter Art wird bestimmt durch den α-Fehler(je kleiner α, desto größer β), den Stichprobenumfang, die Variabilität der untersuchten Größen, die Effektstärke und durch das Testverfahren. Die Teststärke (Power) berechnet sich aus 1-β.
