Der t-Test für zwei abhängige Stichproben vergleicht die Mittelwerte zweier abhängiger (verbundener) Stichproben (z.B. Messwiederholungen).
Nullhypothese: Die Differenzen der Messwertpaare sind gleich 0.
Voraussetzung:
Die Differenzen der Messwertpaare sind normalverteilt.
(Dies gilt insbesondere für kleine Stichprobenumfänge mit n≤30)
Die Prüfgröße wird wie folgt berechnet:
$$ t = \frac{\overline d}{s_d} * \sqrt{n} $$
wobei d der Mittelwert der Paardifferenzen, n der Stichprobenumfang und sd die empirische Standardabweichung der Differenzen ist.
Die Testentscheidung fällt zugunsten der Alternativhypothese aus, falls:
|t| > tn-1;1-α⁄2 bei zweiseitiger Fragestellung
|t| > tn-1;1-α bei einseitiger Fragestellung
Anderenfalls wird die Nullhypothese beibehalten.
Der kritische Wert tn-1;1-α⁄2 bzw. tn-1;1-α wird durch die Anzahl der Freiheitsgrade FG=n-1 und das Signifikanzniveau α bestimmt sowie durch die Art der Fragestellung (einseitig oder zweiseitig).
Der t-Test für zwei abhängige Stichproben ist ein Lagetest und zählt zu den parametrischen (verteilungsabhängigen) Verfahren.
