Themengebiet: Regressionsanalysen

Residualvarianz

Die Residualvarianz ist die Varianz der Residuen und wird verwendet zur Berechnung des Bestimmtheitsmaßes.

Determinationskoeffizient

Der Determinationskoeffizient ist das Bestimmtheitsmaß.

Bestimmtheitsmaß

Das Bestimmtheitsmaß bewertet die Güte der Anpassung einer Regressionsgleichung. Ein Problem der Regressionsanalyse liegt in der Verlässlichkeit der Schätzung. Meistens weicht der anhand der Regressionsgleichung aus dem Messwert berechnete Wert mehr oder weniger stark vom beobachteten Wert ab. Daraus ergibt sich das Residuum als Differenz: Um die berechnete Regressionsgerade anhand aller Residuen zu bewerten, wird […]

Passing-Bablok-Regression

Der Passing-Bablok-Regressionsansatz ist ein nicht-parametrisches Verfahren zur Schätzung der Regressionskoeffizienten a und b (a ist die Steigung und b der Achsenabschnitt) einer einfachen linearen Gleichung (der Regressionsgleichung): mit a>0. Voraussetzung für die Passing-Bablok-Regression ist, dass ein starker positiver linearer Zusammenhang zwischen den beiden gepaarten Messreihen X und Y vorliegt. Die Passing-Bablok-Regression findet häufig Verwendung in […]

Residuen

Als Residuum wird die Abweichung eines durch ein mathematisches Modell vorhergesagten Wertes vom tatsächlich beobachteten Wert bezeichnet. Durch Minimierung der Residuen wird das Modell optimiert (je kleiner der Fehler, desto genauer die Vorhersage). Betrachtet man beispielsweise eine lineare Regression, bei der eine Geradengleichung ermittelt wird, die sich mit minimalen Abstandsquadraten in die Punktwolke aus Wertepaaren […]

Lineare Regression

Eine lineare Regressionsanalyse wird angewendet, um den Zusammenhang zwischen (mindestens) zwei quantitativen Messreihen anhand einer mathematischen Gleichung darzustellen. Dabei gibt es eine vorherzusagende bzw. beeinflusste, abhängige Größe und eine oder auch mehrere einflussnehmende unabhängige Größe(n). Kann keine Ursache-Wirkungsrichtung zugewiesen werden, ist eine Regressionsanalyse nicht zielführend und eher eine Korrelationsanalyse zu empfehlen. Die Regression zweier quantitativer […]

Regression

Das Ziel einer Regressionsanalyse ist es, eine mathematische Gleichung herzuleiten, die den Zusammenhang zwischen einer Zielgröße und einer oder mehrerer Einflussgrößen optimal beschreibt. Dies ermöglicht es unter anderem, Vorhersagen anhand der Einflussgröße(n) auf die Zielgröße abzuleiten. Die Skalierung und Verteilung der zu analysierenden Parameter gibt dabei das Regressionsverfahren vor. Die Regression zweier quantitativer Messreihen lässt […]

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