Themengebiet: Prinzip statistischer Hypothesentests

Fehler 1. Art

Der Fehler 1. Art wird auch alpha-Fehler genannt und ist eine der beiden möglichen falschen Schlussfolgerungen, die aus einem Resultat eines statistischen Tests gezogen werden können. Dieser Fehler liegt vor, wenn anhand der Stichprobe ein Effekt festgestellt wird (z.B. ein Unterschied), der in der Grundgesamtheit, auf die rückgeschlossen werden soll, gar nicht vorliegt. Der alpha-Fehler […]

Irrtumswahrscheinlichkeit

Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist die maximal zugelassene Wahrscheinlichkeit für ein falsches Testresultat, in dem Sinne, dass ein Effekt in der Stichproben erkannt wird, welcher in der Grundgesamtheit, auf die rückgeschlossen werden soll, nicht vorliegt – also die maximal zugelassene Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art. Üblicherweise liegt die Irrtumswahrscheinlichkeit alpha bei 0,05 bzw. 5%, dann lässt […]

Klinische Relevanz

Ein Effekt (z.B. ein Unterschied) ist klinisch relevant, wenn er aus medizinischer Sicht von Bedeutung ist. Die Beurteilung liegt damit nicht im Ermessen der Statistik, sondern muss von Ärzten oder Klinikern bewertet oder eingeschätzt oder festgelegt werden. Bei der Planung einer erforderlichen Stichprobengröße (Fallzahlkalkulation), wird ein klinisch relevanter Effekt zugrunde gelegt sowie die Bedingungen (Power […]

Hypothesen generieren

Es ist zweckmäßig und allein zielführend, VOR der statistischen Analyse von Daten die zu prüfenden Hypothesen zu formulieren. Nur für diese besteht später die Möglichkeit der Verallgemeinerung. Das damit gewonnene Resultat lässt sich dann auf eine durch die Stichprobe repräsentierte Grundgesamtheit übertragen und zwar mit einer Wahrscheinlichkeit, die durch das zuvor festgelegte Signifikanzniveau bestimmt wird. Ggf. sind […]

Alternativhypothese

siehe Nullhypothese

Statistischer Hypothesentest

Das Ziel eines statistischen Hypothesentests (Signifikanztests) ist, die Gültigkeit einer Hypothese zu prüfen. Da sich Hpothesen statistisch nicht beweisen lassen, zeigt man, dass die Gegenhypothese unwahrscheinlich ist, um so auf die (wahrscheinliche) Richtigkeit der eigentlichen Hypothese schließen zu können. Die Formulierung der Nullhypothese und der Alternativhypothese geschieht vor der Stichprobenerhebung, nur dann sind Rückschlüsse von […]

Signifikanzniveau

Die Irrtumswahrscheinlichkeit eines statistischen Hypothesentests ist die Wahrscheinlichkeit, mit der der Test fälschlicherweise für die Alternativhypothese entscheidet, obwohl in der Grundgesamtheit die Nullypothese gilt. Vor der Durchführung eines statistischen Hypothesentests wird festgelegt, wie hoch der α-Fehler (Fehler 1. Art) maximal sein darf. Diese maximal zugelassene Irrtumswahrscheinlichkeit wird als Signifikanzniveau bezeichnet. Überlicherweise wird ein Signifikanzniveau α=0,05 […]

Signifikanz

Kann die Nullhypothese eines statistischen Hypothesentests abgelehnt werden, so ist davon auszugehen, dass der untersuchte Effekt (z.B. Unterschied) mit einer (vorgegebenen) Irrtumswahrscheinlichkeit (meist α=0,05) auf die Grundgesamtheit übertragbar und nicht zufällig ist. Der Effekt wird in diesem Fall als statistisch signifikant bezeichnet. In diesem Fall ist der p-Wert kleiner als das zuvor festgelegte Signifikanzniveau (meist […]

p-Wert

Der p-Wert (p für probability) ist die Wahrscheinlichkeit für die vorliegende oder eine noch extremere Beobachtung unter der Annahme dass die Nullhypothese gilt. Der p-Wert liefert keine Information darüber, wie stark der untersuchte Effekt ist, sondern nur darüber, wie wahrscheinlich es ist, dass kein Effekt besteht. Bei einem zuvor festgelegten Signifikanzniveau von üblicherweise 5%, werden […]

Nicht signifikant

Ist ein Testergebnis nicht signifikant, so ist entweder tatsächlich kein Effekt vorhanden oder ein vorhandener Effekt konnte nicht nachgewiesen werden. Aus nicht signifikanten Testresultaten darf also nicht gefolgert werden, dass kein Effekt (z.B. Unterschied) besteht! Welches im Einzelfall der Grund für das nicht signifikante Testergebnis war, lässt sich im Nachhinein anhand der zur Verfügung stehenden […]

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