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Bivariate Statistik

Die statistische Analyse der Beziehung zwischen zwei Größen wird als bivariate Statistik bezeichnet. Die Skalierung der beiden Größen bestimmt dabei das Verfahren zur Analyse des Zusammenhangs. Ein entsprechend geeigneter Signifikanztest gibt Auskunft darüber, ob eine Korrelation besteht, Korrelationskoeffizienten oder Assoziationsmaße erlauben Aussagen über die Stärke des Zusammenhangs.

Der Korrelationskoeffizient nach Pearson eignet sich als Maß für die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei quantitativen, normalverteilten Größen, wobei der untersuchte Zusammenhang zumindest annähernd linear sein sollte.

Der Korrelationskoeffizient nach Spearman wird berechnet, um die Stärke eines monotonen Zusammenhangs zwischen zwei quantitativen nicht notwendigerweise normalverteilten Größen zu ermitteln, der untersuchte Zusammenhang muss nicht linear sein.
Eine Spearman-Korrelation lässt sich ebenfalls bei zwei ordinal skalierten oder einem quantitativem und einem ordinal skaliertem Merkmal anwenden. Dabei sollten die Ausprägungen der Ordinalskala annähernd äquidistant sein. Ist dies nicht der Fall so lässt sich Kendall’s tau als Maß für die Stärke der Korrelation bestimmen.

Die punktbiseriale Korrelation erfolgt zur Bestimmung der Stärke des Zusammenhangs zwischen einem quantitativen und einem dichotomen Merkmal.

Der Kontingenzkoeffizient nach Pearson oder Cramérs Index beschreiben die Stärke der Korrelation zwischen zwei nominalskalierten Merkmalen.

Der Phi-Koeffizient oder der Assoziationskoeffizient nach Yule lassen sich als Maß für die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei dichotomen Merkmalen bestimmen.