Themengebiet: Deskriptive Statistik

Konfidenzintervall

Ein Konfidenzintervall (auch Vertrauensbereich genannt) ist ein Intervall um den zu schätzenden Parameter (z.B. Erwartungswert einer normalverteilten Grundgesamtheit anhand des Mittelwertes), in dem dieser mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit (meist 95%) liegt. Anhand einer Stichprobe wird z.B. der Mittelwert berechnet, den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit (Erwartungswert) kennt man jedoch nicht und gibt daher eine Schätzgenauigkeit mittels […]

VAS Visuelle Analogskala

Eine visuelle Analogskala (VAS) wird eingesetzt, um subjektive Bewertungen zu erfassen. Dabei wird ein meist waagerechter Balken oder eine Gerade vorgegeben, auf der ein Kreuz entsprechend des Ausmaßes des abgefragten Empfindens gesetzt wird. Die Bewertung erfolgt dann von einem Extrem (ganz links) bis zum entgegengesetzten Extrem (ganz rechts) meist fließend, hin und wieder werden auch […]

Likert-Skala

Eine Likert-Skala (Rensis Likert, 1903-1981) ist nicht, wie das Wort vielleicht vermuten lässt, eine einzelne Skala oder ein Skalenniveau. Vielmehr handelt es sich um eine Punktsumme aus Antworten, welche aus einem Fragebogen zur Erfassung von (subjektiven) Ansichten, Befindlichkeiten oder Meinungen stammen. Die Antwortmöglichkeiten der Items des Fragebogens haben dabei ein ordinales Skalenniveau, wie z.B. immer […]

Verhältnisskala

Eine Variable bzw. ein Parameter ist verhältnisskaliert, wenn es sich um eine metrische Größe handelt, die einen wahren Nullpunkt besitzt und nur positive Werte annehmen kann. Messgrößen aus der Physik, wie Strecken, Gewicht, Druck, Kraft, Zeit, etc. sind Beispiele. Es lässt sich Neben einer Differenz (wobei negative Differenzen nur als Betrag betrachtet werden können) auch […]

nominal

Ein Merkmal hat ein nominales Skalenniveau bzw. ist nominal skaliert, wenn sich die Ausprägungen nicht in einer Reihenfolge anordnen lassen, also keinen Bezug zueinander haben. Die Kategorien (Merkmalsausprägungen) unterscheiden sich nur inhaltlich. Beispiele: Blutgruppe, Haarfarbe, Staatsangehörigkeit, Geschlecht Das Geschlecht ist ein Beispiel für eine spezielle Form der Nominalskala, da es ein Alternativmerkmal ist, welches nur […]

ordinal

Ein Merkmal hat ein ordinales Skalenniveau bzw. ist ordinal skaliert, wenn sich die Ausprägungen in einer Reihenfolge anordnen lassen, jedoch keine messbaren Abstände zwischen diesen vorliegen. Die Ordinalskala wird auch als Rangskala bezeichnet, da den Merkmalsausprägungen Ränge zugeordnet werden können. Beispiele: Likert-Skala (z.B. trifft gar nicht zu, trifft eher nicht zu, trifft eher zu, trifft […]

Fehler

Die Abweichung zwischen dem tatsächlichen / realen – aber unbekannten Wert und dem gemessenen Wert ist der absolute Fehler, welcher damit ebenfalls nicht bekannt ist. Man unterscheidet dabei zwischen systematischen und zufälligen Fehlern. Ein systematischer Fehler, auch Bias oder Verzerrung genannt, liegt vor, wenn die Messungen in eine bestimmte Richtung abweichen. Dies kann eintreten, wenn […]

QUAMM

QUAMM steht für die mittlere quadratische Messabweichung von einem Sollwert. Er kombiniert den systematischen Fehler (verschobene Messungen) und den zufälligen Fehler (Präzision). Der systematische Fehler kann als Differenz zwischen dem Mittelwert einer Messreihe und dem Normwert, oder wahren Wert aufgefasst werden, der zufällige Fehler wird in Form der Standardabweichung ausgedrückt. Werden diese beiden Fehler nun […]

Standardabweichung

Die Standardabweichung ist ein Dispersionsmaß (Streuungsmaß) für quantitative und annähernd normalverteilte Messungen und berechnet sich aus der Wurzel der Varianz. Eine detailliertere Beschreibung zur Berechnung liefert das Kapitel Varianz.

Standardfehler

Der Standardfehler des Mittelwertes  ist der mittlere quadratische Fehler des Mittelwertes und quantifiziert die Genauigkeit der Schätzung des Mittelwertes aus einer Serie von  Messungen . Er berechnet sich wie folgt aus der Standardabweichung  und der Anzahl  der Messungen: Der Standardfehler ist kein Dispersionsmaß, er wird mit zunehmender Zahl an Messungen kleiner, die Schätzung des Mittelwertes wird […]

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